PARTIE A

1. Voir tableau 3

2.a. L'âge moyen des 3 000 clients du site est : m = 27,6 ans.

2.b. L'écart-type s de la série des âges est : 7,6.

3. La plage [ m - s ; m + s ] est [ 27,6 - 7,6 ; 27,6 + 7,6 ] soit [ 20 ; 35,2 ]. Or le pourcentage des individus qui appartiennent à la plage [ 20 ; 35 ] est de 77,5 % donc a fortiori au moins 75 % des individus appartiennent à la plage [ 20 ; 35,2 ].

PARTIE B

1.a. La série des durées moyennes suit une loi de Gauss de moyenne m = 83,5 et d'écart-type s = 26,6.
La plage de normalité est déterminée par [ m - 1,96s ; m + 1,96s ] ou de manière approchée par [ m - 2s ; m + 2s ].
Dans le premier cas on obtient [ 31,4 ; 135,6 ]. Dans le deuxième cas : [ 30,3 ; 136,7 ].

1.b. On peut estimer à 0,05 x 3 000, soit 150, le nombre de clients dont la durée moyenne de connexion par semaine est située en dehors de cette plage.

2. On a :
Q₁ = 65
M_e = 85
Q₃ = 100
2.a. 25 % des clients ont une durée de connexion inférieure ou égale à 65 minutes soit 0,25 x 3 000 = 750.