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Une petite visite

Blog de Skippyremi http://skippyremi.joueb.com

Exercices : Vente aux enchères [corrigé]


PARTIE A

1. Voir tableau 3

Classe

Centre de la classe

Effectif

Fréquence (en %)

[13 ; 18[

15,5

148

4,9

[18 ; 20[

19

210

7

[20 ; 25[

22,5

815

27,2

[25 ; 30[

27,5

959

32

[30 ; 35[

32,5

559

18,6

[35 ; 45[

40

221

7,4

[45 ; 55[

50

57

1,9

[55 ; 70[

62,5

31

1

Total

 

3 000

100

 

2.a. L'âge moyen des 3 000 clients du site est : m = 27,6 ans.

2.b. L'écart-type s de la série des âges est : 7,6.

3. La plage [ m - s ; m + s ] est [ 27,6 - 7,6 ; 27,6 + 7,6 ] soit [ 20 ; 35,2 ]. Or le pourcentage des individus qui appartiennent à la plage [ 20 ; 35 ] est de 77,5 % donc a fortiori au moins 75 % des individus appartiennent à la plage [ 20 ; 35,2 ].

PARTIE B

1.a. La série des durées moyennes suit une loi de Gauss de moyenne m = 83,5 et d'écart-type s = 26,6.
La plage de normalité est déterminée par [ m - 1,96s ; m + 1,96s ] ou de manière approchée par [ m - 2s ; m + 2s ].
Dans le premier cas on obtient [ 31,4 ; 135,6 ]. Dans le deuxième cas : [ 30,3 ; 136,7 ].

1.b. On peut estimer à 0,05 x 3 000, soit 150, le nombre de clients dont la durée moyenne de connexion par semaine est située en dehors de cette plage.

2. On a :
Q1 = 65
Me = 85
Q3 = 100
2.a. 25 % des clients ont une durée de connexion inférieure ou égale à 65 minutes soit 0,25 x 3 000 = 750.

2.b. Le troisième quartile Q3 est égal à 100, donc 75 % des individus se connectent en moyenne 1h40. Donc au moins 2 250 personnes se connectent en moyenne 1h40 minutes. L'objectif est donc largement atteint.